средняя кривизна

См. также в других словарях:

• Средняя кривизна —         поверхности в данной её точке Р, полусумма главных кривизн поверхности в этой точке (см. Дифференциальная геометрия). Если Е, F, G коэффициенты первой основной квадратичной формы поверхности, a L, М, N коэффициенты её второй основной… …   Большая советская энциклопедия

• СРЕДНЯЯ КРИВИЗНА — поверхности Ф 2 в евклидовом трехмерном пространстве полусумма главных кривизн k1 и k2, вычисленных в точке Аэтой поверхности: Для гиперповерхности Ф n в евклидовом пространстве эта формула обобщается следующим образом: где ki, i=1, 2, . . ., п,… …   Математическая энциклопедия

• Средняя кривизна — …   Википедия

• Кривизна — (матем.)         величина, характеризующая отклонение кривой (поверхности) от прямой (плоскости). Отклонение дуги MN кривой L от касательной МР в точке М можно охарактеризовать с помощью т. н. средней кривизны kcp этой дуги, равной отношению… …   Большая советская энциклопедия

• НОРМАЛЬНАЯ КРИВИЗНА — регулярной поверхности величина, характеризующая отклонение поверхности в направлении от своей касательной плоскости в точке Р, совпадающая по абсолютной величине с кривизной соответствующего нормального сечения. Н. к. в направлении равна где k… …   Математическая энциклопедия

• ГЛАВНАЯ КРИВИЗНА — нормальная кривизна поверхности в главном направлении, т. е. в направлении, где она достигает своего экстремального значения. Г. к. являются корнями квадратного уравнения где коэффициенты первой квадратичной формы, a L, М и N второй квадратичной… …   Математическая энциклопедия

• Поверхностей теория —         раздел дифференциальной геометрии, в котором изучаются свойства поверхностей (см. Дифференциальная геометрия, Поверхность). В классической П. т. рассматриваются свойства поверхностей, неизменные при движениях. Одна из основных задач… …   Большая советская энциклопедия

• Минимальные поверхности —         поверхности, у которых средняя кривизна во всех точках равна нулю (см. Кривизна). М. п. появляются при решении следующей вариационной задачи: в пространстве дана некоторая замкнутая кривая; среди всех возможных поверхностей, проходящих… …   Большая советская энциклопедия

• ПОГРУЖЕННЫХ МНОГООБРАЗИЙ ГЕОМЕТРИЯ — теория, изучающая внешнюю геометрию и связь между внешней и внутренней . геометрией подмногообразий евклидова или риманова пространства. П. м. г. является обобщением классич. дифференциальной геометрии поверхностей в евклидовом пространстве .… …   Математическая энциклопедия

• Скрытая масса — Космология Изучаемые объекты и процессы …   Википедия

• Асимптотическая кривая — (асимптотическая линия) кривая на гладкой регулярной поверхности в евклидовом пространстве, в каждой точке касающаяся асимптотического направления поверхности , т.е. такого направления, в котором нормальное сечение поверхности имеет нулевую… …   Википедия